Chancen & Risiken erkennen

Systematische versus unsystematische Risiken

Außer der Volatilität sind aber auch noch andere Risikofaktoren zu beachten. So können einige Anlagen bei einer Pleite womöglich mit einem Totalverlust enden – bei reinen Sparprodukten ist das dagegen praktisch ausgeschlossen. Außergewöhnlich riskante Produkte könnten sogar eine Nachschusspflicht beinhalten, also zu weiteren Zahlungen verpflichten – das lässt sich mit der richtigen Produktwahl umgehen. Auch Währungsschwankungen bergen möglicherweise Risiken – bei der Geldanlage jenseits des Euro-Raumes.

Und dann gibt es da noch die Inflation: Bei der Analyse der Risikobereitschaft verdient die Inflation besonders viel Beachtung: Erstens trifft Geldentwertung jede Art von Geldanlage, egal in welchem Land und egal welche Produkte. Zweitens frisst sie sich vor allem durch die vermeintlich besonders risikoarmen Anlageformen. Wenn der Geldwert schrumpft, dann kostet das auf dem Girokonto und dem Sparbuch unmittelbar Kaufkraft. Bei sogenannten Sachanlagen wie Immobilien oder Aktien schlägt die Inflation dagegen nicht unbedingt voll durch. Der Grund: Sinkende Kaufkraft geht in der Regel auf steigende Preise zurück – und umgekehrt: Wenn das Geld an Wert verliert, werden Unternehmen gegensteuern, indem sie die Preise erhöhen.

Richtig berechnen

Wer die Treynor Ratio berechnen möchte, muss zunächst die Alpha-Rendite einer Investition kennen. Das Alpha zeigt an, wie sehr ein Anlageportfolio, beispielsweise ein Fonds, in der Performance von seinem Vergleichsindex abweicht, also vom allgemeinen Markt. Erzielt das Portfolio eine Überschussrendite, ist das Alpha positiv. Andersherum gilt: Ist das Alpha negativ, hat der Fonds schlechter abgeschnitten als der breite Markt. Das Alpha errechnen Anleger, indem sie die Marktrendite von der Gesamtrendite des Portfolios abziehen beziehungsweise bei Anleiheprodukten den risikolosen Zins von der Portfoliorendite.

Zweitens braucht es noch den sogenannten Beta-Faktor. Das ist ein Maß für die Volatilität, aber nicht absolut gemessen, sondern im Vergleich zur Volatilität des Gesamtmarktes. Der Beta-Faktor gibt also an, ob ein Portfolio stärker oder weniger stark schwankt als der Gesamtmarkt. Bei Portfolios, die genau den Index abbilden, ist der Beta-Faktor definitionsgemäß 1. Ist er größer als 1, reagiert das Portfolio stärker auf Marktschwankungen. Ist er kleiner als 1, gilt das Portfolio als schwankungsärmer als der Markt.

Je größer der Quotient, desto besser

Die Treynor Ratio ist nun schlicht das Verhältnis von Mehr- oder Minderertrag zu Mehr- oder Minderschwankung einer Anlage, mathematisch ausgedrückt: Alpha durch Beta-Faktor. Damit lassen sich unterschiedliche Fonds und andere Anlageportfolios vergleichen. Angenommen, es stehen zwei Portfolios zur Wahl, die dieselbe Rendite aufweisen – dann sollte die Wahl auf dasjenige fallen, das eine größere Treynor Ratio hat. Denn dieses Portfolio erzielt die Rendite bei einem geringeren als dem systematischen Risiko und somit auch die höhere Risikoprämie.

Anders herum gilt: Ist der Beta-Faktor bei zwei Anlagen identisch, zum Beispiel 1, dann ist die Treynor Ratio beim Portfolio mit der höheren Überschussrendite höher. Sehr hohe Treynor-Quotienten könnten allerdings auf ein kleines Beta hinweisen, das nicht auf einem ausgezeichneten Risikomanagement basiert, sondern auf einer schlecht gewählten Benchmark.

Standardabweichung statt Beta-Faktor

Bei der Interpretation der Treynor Ratio sollten Investoren auch nicht vergessen, dass das Maß immer vollständig auf das Marktrisiko als Referenzpunkt abzielt. Anders verhält es sich beispielsweise beim Sharpe-Quotienten: Statt des Beta-Faktors kommt hier die Standardabweichung zum Einsatz. Dort fließt somit das Gesamtrisiko einer Anlage ein, ohne Blick auf den Markt. Ein Vorteil: Investoren können den Sharpe-Quotienten auch für marktübergreifende Vergleiche verwenden – die Treynor Ratio nicht.

Die Grafik zeigt die Treynor-Quotienten fünf verschiedener Portfolios an. Der klare Gewinner ist Portfolio 2: Es hat im Vergleich zwar nur den zweitniedrigsten Wert für Beta, weist aber die höchste Durchschnittsrendite auf. Portfolio 4 ist mit hohem Beta und niedriger Rendite der Verlierer im Vergleich.

Treynor-Maße von fünf Aktienportfolios

Maß für den Erfolg aktiven Managements

Risikobereinigte Performance-Kennzahlen geben Aufschluss darüber, ob der mit einem Fondsinvestment erzielte Ertrag auch in Anbetracht der eingegangenen Risiken noch gut ist. Eine solche Kennzahl ist die Information Ratio, entwickelt von dem US-amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler Fischer Black und dem studierten Mathematiker und Manager Jack Treynor im Jahr 1973. Sie ist eine Weiterentwicklung der Sharpe-Ratio und misst, ob sich die Abweichung eines Fonds vom Vergleichsindex in Form einer Mehrrendite bezahlt macht. Anders gesagt: Die Information Ratio gibt an, ob ein Fonds durch die Abweichung der Portfoliozusammensetzung vom Vergleichsindex eine höhere oder niedrigere Rendite als dieser erzielen konnte. Die Information Ratio lässt sich somit als Maß für den Erfolg des aktiven Fondsmanagements interpretieren.

Berechnung der Information Ratio

Um die Information Ratio zu berechnen, wird zuerst der sogenannte Tracking Error des betrachteten Fonds ermittelt. Auf Deutsch heißt diese Kennzahl Nachbildungsfehler. Sie gibt die Abweichung der Wertentwicklung des Fondsportfolios von der Wertentwicklung seines Vergleichsindex an, was auch als Überschussrendite bezeichnet wird. Anschließend wird die Fondsperformance ins Verhältnis zum Tracking Error gesetzt. Die Information Ratio errechnet sich also durch Division der Überschussrendite des Fonds (Alpha) durch das Fondsrisiko, ausgedrückt im Nachbildungsfehler. Es ergibt sich folgende Formel:

RI = Information Ratio
RPa = annualisierte Wertentwicklung des Portfolios
Rba = annualisierte Wertentwicklung der Benchmark
TEa = annualisierter Tracking Error

Ein Rechenbeispiel:
Das annualisierte Alpha des Fidelity Funds – Asia Pacific Opportunities Fund beträgt über drei Jahre 4,37.

Die Information Ratio des Fonds über drei Jahre liegt also bei 0,67.

^{Das Beispiel dient nur zur Illustration. Wertentwicklungen in der Vergangenheit sind keine Garantie für zukunftige Erträge. Der Wert der Anteile kann schwanken und Anleger können Verluste erleiden. Fremdwährungsanlagen sind Wechselkursschwankungen unterworfen. Anlagen in kleine Märkte und Schwellenländer können stärker schwanken als Anlagen in entwickeltere Märkte.}

Je höher, desto besser

Grundsätzlich gilt: Je höher die Information Ratio, desto höher ist die Leistung des Fondsmanagers einzuschätzen. Dahinter steckt die Idee, dass eine Abweichung des Fondsportfolios gegenüber dem Gesamtmarkt nur dann gerechtfertigt ist, wenn sich damit auf Dauer eine höhere Wertentwicklung erzielen lässt. Steigt der Tracking Error, muss deshalb auch die Überrendite des Fondsportfolios gegenüber seiner Benchmark zulegen – sonst sinkt die Information Ratio und damit auch die Fondsqualität.

So lässt sich die Höhe der Information Ratio interpretieren

Information Ratio < 0,4: Der Investmentfonds hat seit Längerem keine Überschussrendite erzielt. Ein Investment lohnt sich wahrscheinlich nicht.

Information Ratio 0,4 – 0,6: Das Fondsmanagement hat über einen längeren Zeitraum konsistent höhere Renditen erzielt als der Vergleichsindex.

Information Ratio 0,61 – 1: Auch hier liegt die Fondsrendite kontinuierlich über der Rendite seiner Benchmark. Eine Information Ratio in diesem Korridor gilt als Hinweis auf ein außergewöhnlich gutes Rendite-Risiko-Verhältnis.

Negative Information Ratio

Es kann vorkommen, dass die Information Ratio negativ ist, also im Minusbereich liegt. Das bedeutet, dass es dem Manager des betreffenden Fonds nicht gelungen ist, im betrachteten Zeitraum eine Überschussrendite zu erzielen.

Chancen und Risiken in Relation

Die Sharpe-Ratio beantwortet all diese Fragen, indem sie die erwirtschaftete Rendite ins Verhältnis zu den Wertschwankungen setzt. Zusätzlich berücksichtigt die Kennzahl mit dem risikolosen Zins noch einen weiteren entscheidenden Faktor: Die Rendite für eine risikobehaftete Anlage ist schließlich überhaupt nur insoweit etwas wert, als sie den risikolosen Zins übersteigt. Sprich: Wer am Geldmarkt 2 Prozent Zinsen erlösen kann, für den lohnt sich ein Investment in einen Fonds nur, wenn dieser mehr als eben diese 2 Prozent erwirtschaftet. Die Sharpe-Ratio berechnet sich also als Quotient aus Rendite minus risikolosem Zins im Zähler und Volatilität im Nenner:

Sharpe-Ratio = (Rendite - risikoloser Zins) / Volatilität

Es gilt: Je höher, desto besser

Grundsätzlich gilt: Je höher die Sharpe-Ratio, desto besser. Bei ansonsten gleichen Kriterien ist ein Anlageprodukt mit einer höheren Sharpe-Ratio dem mit der niedrigeren stets vorzuziehen. Bei der Interpretation der Sharpe-Ratio in Bezug auf einen Investmentfonds hilft folgender Überblick:

Sharpe-Ratio > 1: Der Fonds erwirtschaftet eine Rendite, die über dem risikolosen Zins liegt und obendrein seine Volatilität übersteigt. Der Anleger wird für sein eingegangenes Risiko also hervorragend entschädigt.

Sharpe-Ratio = 1: Der Fonds erwirtschaftet eine Rendite, die nach Abzug des risikolosen Zinses genauso hoch ist wie die Volatilität. Chancen und Risiken stehen in einem ausgewogenen Verhältnis.

Sharpe-Ratio < 1: Der Fonds erwirtschaftet eine Rendite, die nach Abzug des risikolosen Zinses niedriger liegt als die Volatilität. Der Anleger wird für sein Risiko unterdurchschnittlich entschädigt.

Sharpe-Ratio nahe 0: Der Fonds erwirtschaftet eine Rendite nahe oder genau in Höhe des risikolosen Zinses. Bei einer angenommenen Volatilität höher als null ist das offensichtlich ein schlechtes Geschäft.

Sharpe-Ratio < 0: Die Rendite ist niedriger als der risikolose Zins oder der Fonds hat sogar einen Verlust gemacht. In diesem Fall hat sich das Investment offensichtlich nicht gelohnt. Achtung: Vom negativen Vorzeichen abgesehen ist eine Sharpe-Ratio unter null nicht vergleichbar oder aussagekräftig.

Modified Sharpe-Ratio

Bei negativen Renditen macht die Mathematik der Kennzahl einen Strich durch die Rechnung: Zwar wird die Sharpe-Ratio umso kleiner, je höher die negative Rendite ist. Doch bei größerer Volatilität steigt die Sharpe-Ratio wieder und liefert daher im Ergebnis bei negativen Renditen kein vernünftig interpretierbares Ergebnis. Finanzwissenschaftler haben die Sharpe-Ratio deshalb vor einigen Jahren weiterentwickelt: Craig L. Israelsen von der University of Missouri in Columbia hat im Jahr 2005 die Modified Sharpe-Ratio erfunden, um auch Anlageprodukte mit negativer Rendite vergleichbar zu machen: Seine Formel bildet im Nenner ein Produkt aus Rendite und Risiko (Standardabweichung) und ermöglicht damit ein konsistentes Ranking auch mit Minuszahlen. Der Nachteil: Die Modified Sharpe-Ratio macht zwar verschiedene Anlageprodukte untereinander vergleichbar, die Ziffer selbst ist davon abgesehen aber nicht mehr sinnvoll interpretierbar. Bis heute ist daher die ursprüngliche Sharpe-Ratio die wichtigere Kennzahl geblieben – weil sie bei positiven Renditen uneingeschränkt funktioniert.

Hinweis auf die Länge von Korrektur- und Erhohlungsphasen

Der Maximum Drawdown lässt sich leicht berechnen und interpretieren. Die Formel lautet:

Maximum Drawdown = (Kurstief × 100/Kurshoch) – 100

Beispiel: Wenn der Wert eines Fonds in einer bestimmten Zeitspanne zwischen 94 Euro und 105 Euro schwankte, beträgt der Maximum Drawdown – also der potenzielle Maximalverlust für Anleger, die den Fonds in dieser Zeit ge- und verkauft haben – 10,48 Prozent.

1. Berechnung des Maximum Drawdowns

Der Maximum Drawdown lässt sich leicht berechnen und interpretieren. Die Formel lautet: Maximum Drawdown = (Kurstief × 100/Kurshoch) – 100 Beispiel: Wenn der Wert eines Fonds in einer bestimmten Zeitspanne zwischen 94 Euro und 105 Euro schwankte, beträgt der Maximum Drawdown – also der potenzielle Maximalverlust für Anleger, die den Fonds in dieser Zeit ge- und verkauft haben – 10,48 Prozent.

2. Erholungsphasen

Höhe der Kennzahl variiert je nach Zeitraum

Die Zeitspanne lässt sich bei der Berechnung des Maximum Drawdowns frei wählen. Grundsätzlich gilt: Je länger der gewählte Zeitraum, desto tiefer fällt der Maximum Drawdown in der Regel aus, weil die Wahrscheinlichkeit steigt, dass es in den betrachteten Jahren zwischenzeitlich höhere Wertverluste gab. Fonds-Rating-Agenturen und Investment-Gesellschaften betrachten oft Zeitspannen von drei oder fünf Jahren; oder sie berechnen den Maximum Drawdown eines Fonds seit dessen Auflagedatum. Wie hoch der Maximum Drawdown ausfällt, hängt noch von anderen Faktoren ab, unter anderem von den verwendeten Vergleichswerten der Höchstwerte. So können entweder Tagesrenditen oder Monatsrenditen eines Produkts in die Berechnung einfließen. Der Maximum Drawdown fällt je nach Berechnungsgrundlage unterschiedlich hoch aus.

Interessante Kennzahl für risikoaverse Anleger

Weil mit dem Maximum Drawdown ein Worst-Case-Szenario abgebildet wird, ist die Kennzahl vor allem für risikoscheue Anleger interessant, die hohe Verluste meiden wollen. Dazu gehören auch viele institutionelle Investoren wie Versicherungen, Stiftungen oder Pensionsfonds. Sie haben in der Regel klare Risikovorgaben und gestatten nur bestimmte prozentuale Höchstverluste. Wenn sie eine gewisse Verlustschwelle mit einem Investment unterschreiten, müssen sie ihre Position auflösen. Anhand des Maximum Drawdowns können solche Anleger im Vorfeld abschätzen, ob ein Investment voraussichtlich zu ihren Anlageregularien passt.

Privatanleger wiederum können anhand des Maximum Drawdowns sehen, ob eine Anlage – etwa eine Aktie – in der Vergangenheit starke Kurseinbrüche erlitten hat. Mithilfe der Kennzahl lässt sich zudem abschätzen, ob die Aktie sich bisher von Kurseinbrüchen wieder erholt hat. So können Anleger Käufe gegebenenfalls verschieben und warten, bis sich ein aktueller Kurs wieder früheren Tiefstkursen annähert. An einem späteren Zeitpunkt könnten sie so möglicherweise zu einem noch günstigeren Preis kaufen.

Der größtmögliche Verlust

Der Value at Risk, zu Deutsch etwa der „Wert im Risiko“, beziffert die maximale Verlusthöhe eines Portfolios oder auch eines Investmentfonds innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Dabei geht es nicht um den theoretisch immer möglichen Fall des Totalverlusts, sondern darum zu bewerten, welcher höchste Verlust mit einer einigermaßen hohen Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist. Der VaR lässt sich sowohl in Geldeinheiten als auch in Prozent angeben. Um den VaR berechnen zu können, sind zwei Vorgaben notwendig: Erstens muss man die Zeitspanne festlegen, für die man das Verlustrisiko bewerten will. Üblich sind zehn Handelstage. Zweitens braucht es ein sogenanntes Konfidenzniveau. Das ist ein Maß für die Restwahrscheinlichkeit, mit der ein Verlust doch noch höher ausfällt als angegeben.

5 Prozent Restrisiko

Ein Beispiel: Ein VaR von 100 Euro bei einer Haltedauer von zehn Tagen und einem Konfidenzniveau von 95 Prozent bedeutet, dass der Verlust einer Position, also beispielsweise einer Aktie, mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent nicht über 100 Euro liegt. Anders ausgedrückt: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent wird die Aktie in den kommenden zehn Tagen über 100 Euro an Wert verlieren.

Analytische Methode und Simulation

Wer den VaR bestimmen will, muss die wichtigsten Risikofaktoren und ihre Verteilung kennen, also die Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes negatives Ereignis eintritt. Das lässt sich analytisch schließen oder durch Simulation ermitteln. Bei der analytischen Methode wird eine Auftrittswahrscheinlichkeit anhand bekannter Zusammenhänge zwischen einzelnen Risikofaktoren bewertet. So sind Risiken beispielsweise oft normalverteilt, was bedeutet, dass durchschnittliche Ereignisse deutlich wahrscheinlicher sind als extreme Ereignisse. Grafisch lässt sich eine solche Verteilung in einer sogenannten Glockenkurve darstellen. Simulationen dagegen basieren auf konkreten Daten aus der Vergangenheit. Dabei wird in der Regel unterstellt, dass Risikofaktoren in Zukunft den Wert der Anlage gleichermaßen beeinflussen werden wie in der Vergangenheit.

Möglichst geringes Restrisiko

Bei einem Konfidenzniveau von 95 Prozent, wie im obigen Beispiel, bleiben sämtliche Risikofaktoren unberücksichtigt, die nur mit einer Wahrscheinlichkeit von unter 5 Prozent zu einem höheren Verlust als 100 Euro führen. Weil Anleger in der Regel aber ein geringeres Restrisiko haben wollen, wird meist ein höheres Konfidenzniveau gewählt. Weatherstone entschied sich einst für einen Wert von 99 Prozent, der bis heute für die meisten Banken und Analysehäuser bei der Bewertung von Geldanlagerisiken als Standard gilt.

Trügerische Sicherheit

Die Sicherheit, die ein solch hohes Konfidenzintervall signalisiert, ist jedoch immer nur relativ. Schließlich sind es gerade unerwartete – und unwahrscheinliche – Ereignisse, die fatale Auswirkungen auf die Märkte haben können, sogenannte schwarze Schwäne. Die sehr seltenen Tiere erlangten durch den gleichnamigen Bestseller des Ex-Wall-Street-Händlers Nassim Nicholas Taleb weltweit Berühmtheit und sind eine Metapher für das, was Statistiker das „Tail Risk“ nennen: Es geht um Ereignisse mit überaus geringer Eintrittswahrscheinlichkeit, die lange von keinem Akteur wahrgenommen werden. Wenn sie dann aber auftauchen, können sie enorme Schäden anrichten. Dies geschah beispielsweise am 15. September 2008, als die US-Investmentbank Lehman Brothers Insolvenz anmeldete. Die Folgen für Anleger waren damals verheerend, denn die Lehman-Pleite setzte eine Kettenreaktion in Gang und löste eine weltweite Finanzkrise aus. Bei VaR-Betrachtungen ist ein solches Ereignis aufgrund seiner äußerst geringen Auftrittswahrscheinlichkeit vermutlich nie berücksichtigt worden.

In der folgenden Abbildung wird der Value at Risk der prozentualen Wertentwicklung einer Geldanlage dargestellt. Von den simulierten Vermögenswerten liegen 95 Prozent in dem Intervall zwischen –0,82 und 6 Prozent Rendite, 5 Prozent liegen darunter. Das heißt, in lediglich 5 Prozent aller Fälle wird die Anlage im gehaltenen Zeitraum um mehr als 0,82 Prozent an Wert verlieren.

Ins richtige Verhältnis setzen

Beide Kennziffern erhält man über die Division der monatlichen Rendite eines Fonds durch die Benchmark-Rendite, und zwar jeweils während einer positiven und einer negativen Marktphase. Als Benchmark dienen in der Regel gängige Indizes.

Bullen- oder Bärenmarkt?

Bei der Upside Capture Ratio zählen ausschließlich die Monate, in denen die Benchmark eine positive Rendite erzielt hat. Für die Kennziffer dividiert man die monatliche Fondsrendite während eines solchen Aufwärtstrends durch die monatliche Benchmark-Rendite in der gleichen Periode. Im Gegensatz dazu kommt es bei der Downside Capture Ratio ausschließlich auf die Monate an, in denen der Markt negativ verlaufen ist. Für das Risikomaß teilt man demnach die monatliche Fondsrendite während eines Bärenmarktes durch die monatliche Benchmark-Rendite im selben Zeitraum.

Was bedeuten die Zahlen?

Entwickelt sich ein Fonds genauso gut wie die Benchmark, ergibt sich sowohl für Aufwärts- als auch für Abwärtsphasen des Marktes eine Capture Ratio von 1 oder 100 Prozent. Der Fonds hat in diesem Fall in Aufwärtsphasen genauso gut abgeschnitten wie der Gesamtmarkt und wurde in Abwärtsphasen genauso hart gezeichnet. Liegt das Upside-Maß bei 120 Prozent, hat der Fonds die Rendite der Benchmark um 20 Prozent übertroffen. Bei einer Upside Capture Ratio von 80 Prozent konnte der Fonds dagegen nicht mit der Benchmark mithalten, sondern erwirtschaftete durchschnittlich 20 Prozent weniger Rendite.

Die Interpretation der Downside Capture Ratio ist etwas weniger offensichtlich, aber ebenso leicht verständlich. Allerdings ist ein Risikomaß von 80 Prozent in diesem Fall positiv. Denn dann hat der Fonds nur 80 Prozent der negativen Entwicklung der Märkte mitgenommen und besser abgeschnitten als die Benchmark. Bei einer Downside Capture Ratio von 120 Prozent hat die Marktphase den Fonds dagegen deutlich stärker getroffen.

Keine zu hohen Erwartungen

Je besser der Fonds im Vergleich zur Benchmark abschneidet, desto besser war seine bisherige Leistung. Doch sollten Investoren sich bewusst machen, dass sich verschiedene Anlagestile und -strategien unter verschiedenen Marktbedingungen unterschiedlich entwickeln – und dass die Ergebnisse der Vergangenheit kein Garant für die Zukunft sind. Unterscheidet sich der Anlagestil des Fondsmanagers also drastisch von der Benchmark, werden seine Capture Ratios stets auffällig sein, was aber nicht viel über die Güte des Produkts aussagt. Sinnvoll ist dazu der Kennzahlenvergleich zwischen ähnlichen Produkten. Die Risikomaße sollten also nicht für sich allein stehen.

Die Capture Ratios bilden eine griffige und sinnvolle erste Orientierungshilfe. Mit ihnen erhalten Anleger einen Eindruck, wie ihr Produkt bisher auf bestimmte Marktzyklen reagiert hat. Setzen sie diese Information dann noch mit der absoluten Performance ins Verhältnis und vergleichen diese mit Produkten ähnlicher Art, können sie mit einem guten Gefühl in eine neue Marktphase starten.